Ужасная ситуация... Когда такие отношения с соседями вообще печально. Подашь в суд, а потом еще переживай чтоб какую-нибудь подлянку не устроили, за собак страшно.
Очень жаль песика, еще и мучался... где вот наши законы? А если дети такое увидят? Как быть с их психикой? А не дай бог людей покусают, покалечат, их хозяева тоже ухмыляться будут??? Хотя бы элементарные извинения и принятие мер в виде заключения на цепь могли бы сгладить ситуацию, но люди видно не прошибаемые

Зина, Вы к участковому обращались по поводу безнадзорного выгула соседских собак? Если нет, то обратитесь быстрей. Ваши слова - всего лишь слова, их к делу не пришьёшь. Нужны документальные доказательства.
Если по факту нанесения увечий Вашей собаке вызывалась полиция, то хорошо и правильно. В случаях, когда потребуется судиться, документальное оформление происшествий весьма желательно. Если происшествие не оформлялось, то хуже, но можно сослаться на свидетельские показания.

Касательно Правил содержания домашних животных - вопрос неоднозначный. К примеру, в нашем городе такие Правила не приняты, а те что когда-то принимались уже не действуют. Так что формально собаководы вправе выпускать собак на улицу без присмотра. И никто не обяжет надевать намордник. Это не означает, что самовыгульным псам позволено жрать всё, что встретится на пути, тем не менее, воздействовать в административном порядке на нерадивых хозяев сложно.
  Но возможно. Не помню где читала или кто рассказывал, но ситуацию описывали схожую с Вашей, только без летальности. Так участковый всего лишь сказал хозяевам самовыгульной собаки, что ещё раз увидит пса, бегающего без хозяев, - пристрелит. Всё, как бабка отшептала.

Относительно суда с соседями - собирайте документы: любые, которые подтверждали бы Ваши расходы на эту собаку,  если Вы хотите заявить о моральном вреде, то идите к доктору и пусть опишет в мед. карте, как поднимается Ваше давление на почве страданий, какие ещё у Вас болячки приключились-обострились на фоне этой трагедии, готовьте свидетелей и бегом  к участковому.

Конечно. Даже не регион, а каждое муниципальное образование  правила содержания животных должно утверждать.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН  "Об ответственном обращении с животными"

Статья 15. Общие правила выгула собак

1. Выгул собак может осуществляться с применением принадлежностей (поводок, намордник), обеспечивающих безопасность других животных и людей, либо без применения таких принадлежностей (свободный выгул).

Выгул собак потенциально опасных пород без намордника и без поводка независимо от места выгула запрещается.

2. Лицо, осуществляющее выгул собак, обязано выполнять следующие требования:

а) выводить собак в общественные места на поводке, обеспечивающем безопасность человека, животных и самих собак, и в наморднике. Требование о выгуле собак в наморднике не распространяется на щенков в возрасте до трех месяцев и декоративных собак ростом в холке до 25 сантиметров;

б) вести собаку на поводке при пересечении проезжей части, при движении по тротуару, дороге;

в) не допускать купания собак в местах массового отдыха граждан;

г) не допускать нанесения собаками вреда окружающей среде;

д) выгуливать собаку в ошейнике, на котором указаны контактные данные ее владельца;

е) незамедлительно убирать продукты жизнедеятельности собак в случае загрязнения мест и территорий общего пользования.

4. Запрещается:

а) осуществлять выгул собак на детских площадках, на территориях учреждений здравоохранения, образования, культуры (кроме городских лесов, скверов, парков) и спорта;

б) осуществлять выгул собак лицами, находящимся в состоянии алкогольного, наркотического или токсического опьянения;

в) осуществлять выгул собак потенциально опасных пород лицами:

не имеющими свидетельства о прохождении специального обучения, выдаваемого в порядке, установленном уполномоченным органом государственной власти субъекта Российской Федерации;

являющимися несовершеннолетними или признанными судом в установленном порядке недееспособными либо ограниченно дееспособными,

лицами с ограниченными возможностями передвижения.

___________

Статья 22. Полномочия органов государственной власти субъектов Российской Федерации в области обращения с животными
К полномочиям органов государственной власти субъектов Российской Федерации в области обращения с животными относятся:

1) утверждение правил содержания животных-компаньонов в домашних условиях;

2) утверждение правил выгула собак;

3) утверждение правил передачи животных в приют в случае отказа владельца от права собственности или иного вещного права на животных;

4) установление порядка выдачи разрешений на осуществление культурно-развлекательных мероприятий с использованием животных, а также разрешений на содержание животных в учреждениях образования в качестве животных-компаньонов;

5) утверждение правил выдачи разрешений на подготовку (дрессировку) служебных животных;

6) утверждение правил выдачи свидетельства о прохождении специального обучения;

7) утверждение правил утилизации трупов животных;

установление требований по проведению обязательных профилактических ветеринарных мероприятий;

9) установление порядка регистрации животных специализированными некоммерческими организациями;

10) иные предусмотренные законодательством Российской Федерации полномочия в области обращения с животными.

Вызвали - правильно. Участковый происшествие зафиксировал, объяснения обязан взять и с Вас, и с соседей. Если материал отказной, то не участковый должен отписаться Вам, а его руководство вынести Постановление об отказе в возбуждении дела об  административном правонарушении. Хотя я бы попыталась обжаловать отказ. Если будет возбуждено производство, то и нарушитель будет установлен и правонарушение описано. В гражданском суде тогда легче взыскать моральный вред и имущественный ущерб, т.к. факт и обстоятельства нарушения судье уже не нужно будет устанавливать.  Про моральный вред участковый наврал. О возмещении морального вреда можно говорить в любом случае, когда противоправными деяниями причинены нравственные и душевные страдания. Смерть любимой собаки безусловно причиняет  страдания, значит, дело за главным - зафиксировать эти страдания. Потому и говорю - идите к доктору. Давление, головная боль, бессонница  на нервной почве или гастрит обострился или какая ещё хроническая болячка. Тут уж Вам лучше знать.

Готовьте фотографии со своей любимицей, где вы счастливы. Судья - человек и проникнется безусловно к такой маленькой хорошенькой собачке.

Ветеринар заключение выдаст. Считайте материальный ущерб, для чего и требуется собрать любые документальные подтверждения понесённых на собаку расходов.

В беседах, может, и опираются. При защите своих интересов в суде законопроект - не помощник.  Есть Правила содержания животных - легче. Не приняты - тогда сложнее. Но в данном случае основное - причина смерти собаки зафиксирована. При этом правила содержания уже не так и важны. Важно то, что собака есть чья-то частная собственность, имущество. А повреждение либо уничтожение чьего бы то ни было имущества влечёт гражданско-правовую ответственность повредившего.